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[中学生必見]因数分解やり方まとめ

[中学生必見]因数分解やり方まとめ

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[中学生必見]因数分解やり方まとめ

因数分解の手順

①数字、文字でくくれるか?
②公式が使えるか?
③たすき掛け

公式まとめ

a²-b²=(a+b)(a-b)

②a²-2ab+b²=(a-b)(a-b)=(a-b)²

③a²+2ab+b²=(a+b)(a+b)=(a+b)²

④x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

⑤x²+(a-b)x-ab=(x+a)(x=b)

⑥a³+a²b+ab²+b³=(a+b)(a+b)(a+b)=(a+b)³

⑦a³-a²b+ab²-b³=(a-b)(a-b)(a-b)=(a-b)³

①②③を最低限覚える!

たすきがけ

今回は例題としてx² +4x+3を解いていきたいと思います。

まずはじめに上にあるような図を書きます
線の下に1、3、4とい記入します。

このとき真ん中の数字と右側の数字が入れ替わることに注意しましょう。
たてに掛けて下の数になる数字の組み合わせを探します。

探したら×線で結ばれている数字を掛けて右側に書きます。

右側に書いた数字を足して下にある数字と一致したらたすき掛け成功です

×の上にある1と1、下にある1、3を使い、

(x+1)(x+3)が正解です。

少し数学できますアピールがしたいときは解答欄に∴という記号を使います。

∴(x+1)(x+3)

∴←「ゆえに」、「だから」という意味で使います。


たすき掛けをして符号が合わない場合は、×に左側の上下どちらかの数字にーをつけるとなんとかなります。

ーをつけてもなんとかならないときは別の数字の組み合わせを探してみてください。

まとめ

因数分解の手順は

①数字、文字でくくれるか?
②公式が使えるか?
③たすき掛け

です。

わからない場合は、
・同じ文字、数字を探してみる。
・2、3、5、7、11の倍数になっているか探してみる。
・最後にたすき掛けをすれば基本的には問題なく解けるはずです。

簡単に書きましたが以上です。

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かりんとうくん